De snelste manier om beter te worden in driedimensionaal boter-kaas-en-eieren is je oog trainen op dubbele dreigingen : één zet die twee lijnen maakt die je tegenstander niet allebei kan blokkeren. Hieronder staan drie puzzels op een 4×4×4-bord. In elke puzzel is X aan zet en wint in twee zetten. Elke stelling is met de computer gecontroleerd: er is precies één winnende zet en O heeft geen eigen dreiging om mee te antwoorden.
Zo lees je de diagrammen
De kubus is getekend als vier platte lagen, van laag 1 (onder) tot laag 4 (boven). Binnen een laag zijn de kolommen van links naar rechts a–d genoemd en de rijen van onder naar boven 1–4 , zoals bij schaken. Een vakje schrijf je als laag plus veld: L2-b3 betekent laag 2, kolom b, rij 3. Gouden kruisjes zijn X, blauwe ringen zijn O. Onthoud dat een lijn door alle vier de lagen kan lopen: als op elke laag hetzelfde veld bezet is, of als het veld per laag één stap opschuift, kunnen de stukken op één lijn liggen.
Puzzel 1
Opwarmer. Kijk naar kolom a in alle vier de lagen.
X:
L1-a1, L1-a4, L2-a2, L3-a4
O:
L1-c3, L2-a1, L3-c4, L4-c4
Toon oplossing
Winnende zet: L4-a4. Die maakt twee dreigingen tegelijk:
- L1-a4 – L2-a4 – L3-a4 – L4-a4
- L1-a1 – L2-a2 – L3-a3 – L4-a4
Puzzel 2
Twee lijnen ontmoeten elkaar in het midden van de kubus. De ene blijft in één laag, de andere niet.
X:
L2-c2, L3-a4, L3-d1, L4-a4
O:
L1-d4, L2-d2, L4-b1, L4-d3
Toon oplossing
Winnende zet: L3-b3. Die maakt twee dreigingen tegelijk:
- L3-d1 – L3-c2 – L3-b3 – L3-a4
- L1-d1 – L2-c2 – L3-b3 – L4-a4
Puzzel 3
De moeilijkste. Een van de lijnen begint in een hoek en loopt door de hele kubus.
X:
L1-b4, L1-c4, L2-b3, L3-c2
O:
L1-a2, L1-d3, L2-d1, L4-d3
Toon oplossing
Winnende zet: L1-a4. Die maakt twee dreigingen tegelijk:
- L1-a4 – L2-b3 – L3-c2 – L4-d1
- L1-a4 – L1-b4 – L1-c4 – L1-d4
Wat deze puzzels leren
- Kijk door de lagen heen. In elke puzzel kruist minstens één lijn de lagen. Juist die lijnen zie je het moeilijkst op een platte tekening — draai in het spel de kubus om ze te controleren.
- Twee stukken op een lijn zijn al een troef. Vóór de winnende zet was geen enkele lijn van X een dreiging. De kunst is twee halve lijnen te zien die één leeg vakje delen.
- Controleer eerst je tegenstander. Een dubbele dreiging werkt alleen als de tegenstander niet eerder wint. In alle drie de stellingen heeft O geen lijn met drie stukken, dus X is veilig.
Om te oefenen speel je een paar partijen 4×4×4 tegen de computer op XO3D en vraag je je voor elke zet af: welk leeg vakje ligt op twee van mijn halve lijnen? De ideeën erachter staan in de strategiegids .