提高三维井字棋水平最快的方法，是训练自己识别 双重威胁 ：一步棋同时形成两条线，对手无法同时封堵。下面是三道 4×4×4 棋盘上的题目。每道题都由 X 先走，并在两步内获胜。所有局面都经过计算机验证：制胜着法只有一个，而且 O 没有可以反击的威胁。
如何看图
立方体被画成四个平面层，从第 1 层（底部）到第 4 层（顶部）。在每一层中，列从左到右标为 a–d ，行从下到上标为 1–4 ，和国际象棋棋盘一样。格子写作“层 + 格”： L2-b3 表示第 2 层、b 列、第 3 行。金色叉是 X，蓝色圈是 O。请记住，一条线可以穿过全部四层：如果每一层都占据同一格，或者每升一层格子就移动一步，这些棋子就可能在同一条线上。
题目 1
热身题。看看四层中的 a 列。
X:
L1-a1, L1-a4, L2-a2, L3-a4
O:
L1-c3, L2-a1, L3-c4, L4-c4
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制胜着法: L4-a4. 它同时形成两个威胁:
- L1-a4 – L2-a4 – L3-a4 – L4-a4
- L1-a1 – L2-a2 – L3-a3 – L4-a4
题目 2
两条线在立方体中部相交。一条位于同一层内，另一条则不是。
X:
L2-c2, L3-a4, L3-d1, L4-a4
O:
L1-d4, L2-d2, L4-b1, L4-d3
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制胜着法: L3-b3. 它同时形成两个威胁:
- L3-d1 – L3-c2 – L3-b3 – L3-a4
- L1-d1 – L2-c2 – L3-b3 – L4-a4
题目 3
最难的一题。其中一条线从一个角出发，贯穿整个立方体。
X:
L1-b4, L1-c4, L2-b3, L3-c2
O:
L1-a2, L1-d3, L2-d1, L4-d3
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制胜着法: L1-a4. 它同时形成两个威胁:
- L1-a4 – L2-b3 – L3-c2 – L4-d1
- L1-a4 – L1-b4 – L1-c4 – L1-d4
这些题目教会我们什么
- 透过层去看。 每道题中至少有一条线跨越多层。正是这些线在平面图上最难发现——在游戏中，旋转立方体来检查它们。
- 一条线上的两枚棋子已经是资源。 在制胜着法之前，X 的任何一条线都还不是威胁。关键在于发现两条共享同一个空格的半成线。
- 先检查对手。 只有对手不能抢先获胜时，双重威胁才有效。在三个局面中，O 都没有三子成线，因此 X 是安全的。
想练习的话，在 XO3D 上与电脑下几盘 4×4×4，并在每一步前问自己：哪个空格同时位于我的两条半成线上？背后的思路请阅读 策略指南 。